初中数学全等三角形知识

证明: 在AC上取一点E使得AE=AB,连接ED ∵AD平分∠BAC,AD=AD ∴△AED≌△ADB ∴DE=BD,,∠AED=∠B ∵AC=AB+BD=AE+EC=AB+EC ∴EC=BD=DE ∴,∠EDC=∠C ∵∠AED=∠EDC+∠C=2∠C ∴,∠B=2∠C 证明：作PE⊥AB于E，作PF⊥AC于F，∵∠FAP=∠EAP，∠AFP=∠AEP=90°，AP=AP∴△AFP≌△AEP∴AF=AE，PF=PE∵AB＞AC∴AE EB＞AF FC∴EB＞FC∵在Rt△PEB中，PB^2=(PE^2)