a=1/2,b=1/3 求 a+(a^2)b+(a^3)(b^2)+……+a的100次方乘以b的99次方

提取一个a先！ a+(a^2)b+(a^3)(b^2)+……+a的100次方乘以b的99次方 =a[1+(ab)+(ab)²+...+(ab)的99次幂] (括号内利用等比数列求和公式求和) =a*{1*[1-(ab)的100次幂]/(1-ab) =a[1-(ab)的100次幂]/(1-ab)