1+1+2分之一+1+2+3分之一+…+1+2+3+…+98+99+100分之一 =多少??!!

日期:2013-07-29 00:13:35 人气:1

1+1+2分之一+1+2+3分之一+…+1+2+3+…+98+99+100分之一 =多少??!!

因为1+2+。。。n=1/2n(n+1),所以上面那个式子可以化为: 1+2/(2*3)+2/(3*4)+...+2/(100*101) =1+2(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+....+1/100-1/101) =1+2(1/2-1/101) =2-2/101 =200/101
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