已知a+b+c=0,a的绝对值=3,b的绝对值=5,c的绝对值=7,求向量a与b的夹角

∵a+b+c=0向量 ∴a+b=-c 两边平方： (a+b)²=c² 即|a|²+|b|²+2a●b=|c|² ∵|a|=3,|b|=5,|c|=7 ∴9+25+2a●b=49 ∴a●b=15/2 ∴cos=a●b/(|a||b|)=(15/2)/15=1/2 ∴=60º 即向量a与b的夹角为60º