已知在四边形abcd中,ab=ad,角bad=60度,角bcd=120度,求证bc+dc=ac

日期:2013-07-23 23:26:31 人气:1

已知在四边形abcd中,ab=ad,角bad=60度,角bcd=120度,求证bc+dc=ac

证明:延长BC到点D,使CE=CD,连接DE,BD ∵∠BAD=60°,AB=AD ∴△ABD是等边三角形 ∴BD=AD,∠ADB=60° ∵∠BCD=120° ∴∠DCE=60° ∵CD=CE ∴△CDE是等边三角形 ∴CD=DE,∠CDE=60° ∴∠CDE+∠BCD=∠ADB+∠BCD ∴∠BDE=∠ADC ∵AD=BD,CD=DE ∴△ACD≌△BED ∴AC=BE=BC+CE=BC+CD 即BC+DC=AC 不懂的欢迎追问,若有帮助请采纳,谢谢!
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