怎么证明有理系数多项式f（x）不可约的充要条件是f(ax+b)不可约？

条件应该有a, b都是有理数且a ≠ 0. 证明其实不难. 充分性可表述为: 若f(x)可约, 则f(ax+b)可约. 由f(x)可约, 可设f(x) = g(x)h(x), 其中g(x),h(x)是次数不小于1的有理系数多项式. 于是f(ax+b) = g(ax+b)h(ax+b). 而a, b都是有理数且a ≠ 0, 故g(ax+b), h(ax+b)也是次数不小于1的有理系数多项式. 故f(ax+b)可约. 必要性可表述为: 若f(ax+b)可约, 则f(x)可约. 设F(x