已知：在三角形ABC中，角BAC等于90度，AB等于AC，AE是过点A的一条直线，且BD垂直于AE于D，CE垂直于AE于E

BD=DE+CE 证明: ∵AB=AC，∠BAC=90° ∴∠ABC=∠ACB=45° 延长AE至P，使EP=CE，连结BP ∵∠ADB=90° ∴∠ABD+∠BAD=90° 又∵∠BAD+∠CAE=90° ∴∠ABD=∠CAE 在△ABD和△CAE中， ∵∠ADB=∠AEC，∠ABD=∠CAE，AB=AC ∴△ABD全等于△CAE ∴BD=AE，AD=EC ∴AE=DP ∵AE=DP ∴BD=DE+CE