某整数除以5余4,除以7余2,除以11余8,这个整数最小是多少?

184 5、7、11两两互质,5x7x11＝385 有式：（7x11）x2＋（5x11）x5＋（5x7）x4,其值为满足条件的数 其中：（7x11）x2被5除余4 （5x11）x5被7除余2 （5x7）x4被11除余8 有：（7x11）x2＋（5x11）x5＋（5x7）x4＝569 则：569－385＝184 即为所求 . 以上即为利用同余定理求通解的过程,有不解可参阅同余定理说明.