证明b+c/a+a+c/b+a+b/c>=6

应该再加上a,b,c都是正数
左边=b/a+c/a+a/b+c/b+a/c+b/c
=(b/a+a/b)+(b/c+c/b)+(a/c+c/a)
a>0,b>0
所以b/a+a/b>=2根号(b/a*a/b)=2
同理
b/c+c/b>=2