（2014?广西模拟）如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在AB上．（1）若D是AB

解：（1）证明：连接BC1，交B1C于E，连接DE．∵ABC-A1B1C1是直三棱柱，D是AB中点∴侧面BB1C1C为矩形，DE为△ABC1的中位线∴DE∥AC1，又∵DE?平面B1CD，AC1?平面B1CD∴AC1∥平面B1CD．（2）∵AB=5，AC=4，BC=3，即AB2=AC2+BC2∴AC⊥BC，所以如图，以C为原点建立空间直角坐标系C-xyz．则B （3，0，0），A （0，4，0），A1 （0，4，4），B1 （3，0，4）．设D （a，b，0）（a＞0，b＞0），∵点D在线段AB上，且BD