已知非零向量a.b满足向量a=根号2倍的向量b，且向量a+向量b与向量a-2向量b相互垂直，求证向量a垂直与向量b

|a|=√2?|b|所以a^2=2?b^2(a+b)(a-2b)=0a^2-ab-2b^2=0ab=0所以a与b垂直