已知函数f（x）=a^|x|-1/a^x(其中a＞0，a≠1，a是实数常数)，（1）若f（1）=2，求a的值，

(1)

f(1）=2

a-1/a=2

a^2-2a-1=0

a=1±√2

∵a>0

∴a=1+√2

(2)

a=2

2^|x|-1/2^x<1

当x>=0时

(2^x)^2-2^x-1<0

1-√2<2^x<1+√2