已知双曲线y=k/x经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C,若点A的坐标为(-12,8)

∵双曲线经过AO中点，所以我们通过勾股定理可以求出斜边的长，然后就可以知道OD和AD的长（因为是中点，所以两段相等），OD=2根号13，过点D做垂线交x轴于点E，用三角形ODE∽三角形OAB，可以求出DE的长为4，然后勾股定理求OE的长为6，于是D（-6,4），可以求出双曲线的解析式：Y=-24\x，C(-12,2),连接BD，S阴影=S三角形ABO-S三角形CBD-S三角形BDO=18