如图,已知△ABC中,∠B=80°(1)若点P是△ABC的内心,求∠P的度数 (2)点Q是∠A,∠C的外角平分线的交点，

解：(1)可得∠BPC=90°-∠A=50°． (2)∵∠B和∠C的外角平分线相交于点P， ∴∠PBC=∠EBC, ∠PCB=∠FCB. ∵∠A=80°，∴∠ABC+∠ACB= 100°. 又∵∠ABC +∠ACB+∠EBC+∠FCB=360°， ∴∠EBC+∠FCB= 360°． 又∵∠PBC+∠PCB+∠BPC= 180°． ∴∠BPC = 180° - (∠PBC +∠PCB ) = 180°- (∠EBC+∠FCB)=50°