已知,如图,在三角形abc中,点D,E分别在AB,AC上,DE//BC,P是射线AB上一动点(不与点A,D重合)设∠DEP=∠1,
已知,如图,在三角形abc中,点D,E分别在AB,AC上,DE//BC,P是射线AB上一动点(不与点A,D重合)设∠DEP=∠1,
日期:2013-06-12 20:42:24 人气:2
(1)当P点在D,B两点之间的数量关系
证明:过P作PF∥BC,交AC于F
∵DE∥BC
∴PF∥DE∥BC
∴∠1=∠EPF
∠2=∠FPC
∵∠3=∠EPF+∠FPC
∴∠1+∠2=∠3
(2)当点P不在D、B两点之间时,有两种情况,一是在A、D之间,此时,∠1=∠2-∠3;
另一是在AB延长线上,此时∠1=∠2+∠3
这里证明在延长线上的情况
证明:∵DE