求数据结构(C语言版)建立二叉树的代码~~急~~谢谢了
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日期:2016-04-04 12:47:04 人气:2
二叉树具有以下重要性质:
性质1 二叉树第i层上的结点数目最多为2i-1(i≥1)。
证明:用数学归纳法证明:
归纳基础:i=1时,有2i-1=20=1。因为第1层上只有一个根结点,所以命题成立。
归纳假设:假设对所有的j(1≤j<i)命题成立,即第j层上至多有2j-1个结点,证明j=i时命题亦成立。
归纳步骤:根据归纳假设,第i-1层上至多有2i-2个结点。由于二叉树的每个结点至多有两个孩子,故第i层上的结点数至多是第i-1层上的最大结点数的2倍。即j=i时,该层上至多有2×2