已知|a|=4,|b|=5, 且向量a与向量b的夹角为60° 求(2a+3b)?(3a-2b) 详解
已知|a|=4,|b|=5, 且向量a与向量b的夹角为60° 求(2a+3b)?(3a-2b) 详解
日期：2013-06-06 14:26:25 人气：1
1、∵|a|=4,|b|=5, 且向量a与向量b的夹角为60°
∴ab=|a||b|cos60°
=4*5*1/2
=10
∴(2a+3b)?(3a-2b)
=6|a|²+5ab-6|b|²
=6*4²+5*10-6*5²
=-4
2、∵在直角三角形ABC中，已知C=90° , AB=5,AC=4
∴BC=√(AB²-AC²)=3
则向量AB*向量BC