设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使A的k次方为o矩阵，求证矩阵A的特征值为0

设 a 是A的特征值 则 a^k 是 A^k 的特征值 (定理) 而 A^k = 0, 零矩阵的特征值只能是0 所以 a^k = 0 所以 a = 0 即 A 的特征值只能是0.