F(x)是f(x)的一个原函数，为什么f(x)是奇函数能推出F(x)是偶函数？能不能证明一下

F'(x)=f(x)=>F(x)=∫f(x)dx

奇函数：f(-x)=-f(x)

F(-x)=∫f(-x)d(-x)=∫-f(x)d(-x)=∫f(x)dx=F(x)

此时，F(x)为偶函数

扩展资料

1、如果知道函数表达式，对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足 f(x)=f(-x) 如y=x*x；

2、如