已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d为奇函数，且在x=-1处取得极大值2．（Ⅰ）求f（x）解析式；（Ⅱ）过点A（1，

（Ⅰ）∵f（x）=ax3+bx2+cx+d为奇函数，∴b=d=0，∴f′（x）=3ax2+c，∵f（x）在x=-1处取得极大值2，∴f′(?1)＝3a+c＝0f(?1)＝?a?c＝0，解得a=1，c=-3，∴f（x）解析式为f（x）=x3-3x．（Ⅱ）设切点为（x1，y1），则y1＝x12?3x1 y1?tx1?1＝3x12?3，消去y1得t=-2x13+3x12-3，设h（x）=-2x3+3x2-3，则h′（x）=-6x2+6x=-6x（x-1），由h′（x）＞0，得0＜x＜1，由h′（x）＜0，得x＜