已知向量a与b夹角为π/3，且|a-b|=根号3，则|a|+2|b|的最大值为多少

解答： |a-b|=根号3 ∴ |a-b|²=3 即a²-2a.b+b²=3 即|a|²-2|a|*|b|*cos60°+|b|²=3 即|a|²-|a|*|b|+|b|²=3 为了输入方便，设x=|a|,y=|b| 则x²-xy+y²=3 ① 设x+2y=t 则x=t-2y 代入① 则(t-2y)²-(t-2y)y+y²=3 ∴ 7y²-5ty+(t