如图,点O是三角形ABC的重心,请问三角形AOB,三角形BOC,三角形AOC的面积有什么关系？说明理由

S△AOB=S△BOC=S△AOC，理由如下： 分别延长AO、BO、CO，交BC、AC、AB于D、E、F， ∵O是△ABC的重心， ∴AD、BE、CF是△ABC的中线， ∴S△ABD=S△ABE=1/2S△ABC， ∴S△BOD=S△AOE， 又∵S△AOE=S△COE，S△BOD=S△COD， ∴S△AOC=S△BOC， 同理可得S△BOC=S△AOB, ∴S△AOB=S△BOC=S△AOC