再问刘老师一道证明题，麻烦您能回答啊！

利用线性变换A和矩阵A的对应关系，可得：(1)由于A可逆，所以det(A)不等于0，又det(A)=所有特征值的乘积，所以A无0特征值；(2)设λ0为A的任意一个特征值，则由第一问知道λ0不等于0，且存在非零向量x使得Ax=λ0x，则有A^(-1)x=λ0^(-1)x，这说明x既是A的属于λ0的特征向量又是A^(-1)的属于λ0^(-1)的特征向量，也说明λ0^(-1)为A^(-1)的特征值。