如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC,∠ADC平分线分别为BE,DF,试判断DF与BE的关系

解：DF与BE平行且相等 理由如下： ∵四边形ABCD为平行四边形 ∴∠ABC＝∠ADC ∵BE,DF分别是∠ABC,∠ADC的平分线 ∴∠EBF＝∠FDE ∵AB∥DC ∴∠FDE =∠DFA ∴∠EBF＝∠DFA ∴BE∥DF ∴四边形DEBF为平行四边形 ∴DF与BE平行且相等