如图，在三角形ABC中，角BAC等于90度，AB等于AC,AE是过点A的一条射线，且B,C在AE的

证明:∵BD⊥AE CE⊥AE（已知）∴∠CEA=∠ADB=90° ∠ABD+∠BAD=90°,∠CAE+∠BAD=90°.（垂直定义） ∴∠ABD=∠CAE.(同角的余角相等). 在△ABD与△CAE中 ∵∠ABD=∠CAE ∠CEA=∠ADB AB=AC ∴?BDA≌?AEC(AAS), ∴BD=AE,AD=CE. 故BD=AE=DE+AD=DE+CE.