1+1+2分之一+1+2+3分之一+...+1+2+...+100分之一

1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+……+100) =1+2/(2x3)+2/(3x4))+……+2/(100x101) =2(1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……1/100-1/101) =2(1-1/101) =2x100/101 =200/101 满意请采纳，祝学习进步！！