一个高中组合小计算
一个高中组合小计算
日期：2021-05-23 15:20:56 人气：1
c(2,2)+c(3,2)+c(4,2)+...+c(10,2)
=2*1/2+3*2/2+4*3/2+...+10*9/2
=(1*2+2*3+3*4+...+9*10)/2
=(9*10*11/3)/2
=165
更一般地，任意数n,有：
c(2,2)+c(3,2)+c(4,2)+...+c(n,2)=[(n-1)*n*(n+1)/3]/2=3n(n^2-1)/
=2*1/2+3*2/2+4*3/2+...+10*9/2
=(1*2+2*3+3*4+...+9*10)/2
=(9*10*11/3)/2
=165
更一般地，任意数n,有：
c(2,2)+c(3,2)+c(4,2)+...+c(n,2)=[(n-1)*n*(n+1)/3]/2=3n(n^2-1)/