我们知道:三角形的三条中线,这个交点也就是三角形重心,如图,点G是△ABC的重心，求证：AG=2GD

过D做DH∥AC交BE于H，则在△BCE中，因为D是BC的中点，所以DH是△BCE的中位线，所以DH=1/2CE。因为E是AC 的中点，所以AE=CE，所以DH/AE=1/2. 因为DH∥AE，所以△AEG∽△DHG,所以AG/DG=AE/DH=2/1，即AG=2DG。