已知非零向量满足|a|=2,|a-b|=1,则向量a与b夹角的最大值

|a-b|=1 故（a-b）^2=│a│^2+│b│^2-2│a││b│cosθ=1 即4+│b│^2-4│b│cosθ=1 得到cosθ=1/4（3/│b│+│b│） 而│b│>0 由均值不等式，3/│b│+│b│>=2√3 所以√3/2<=cosθ<=1 θ属于[0，π] 故θ属于[0，π/6] 所以向量a与b夹角的最大值是π/6