已知c分之a+b=b分之a+c=a分之b+c=k,则k的值是

解：(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a=k, (b+c)/a=k 所以b+c=ka ① (a+c)/b=k 所以a+c=kb ② (a+b)/c=k 所以a+b=kc ③ 三式相加得 b+c+a+c+a+b=ka+kb+kc 2(a+b+c)=k(a+b+c) a+b+c≠0时，有k=2 当a+b+c=0时 这时a+b=-c 代入③式得 k=-c/c=-1 综上，k有两种取值 当a+b+c≠