已知a,b,c>0且a+b+c=1,求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8

1/a-1=(a+b+c)/a-1=(b+c)/a 所以 （1/a-1）（1/b-1）（1/c-1） =（a+b）（b+c）（c+a）/abc >=2根号ab 2根号bc 2根号ca）/abc =8