(根号3*X+2的根号3次方)的100次方展开中,系数为有理数的有多少项

通项系数为 C(100)(m)*(√3)^m*(3√2)100-m 要系数为有理数则 令: m/2 和 (100-m)/3都是整数 显然m是偶数,且满足100-m=3k(k为整数) m是偶数,所以k也为偶数.且 0<k<33,所以k=2,4,6....,30,32 一共有 (32-2)/2 +1=16项