已知函数f（x)=x3+bx2+cx+d的图像过点p(0,2),且x=-1取得极值-1

解： f(0)=d=2 f'(x)=3x²+2bx+c 在x=-1处取极值 说明-1是f'(x)的一个根 f'(-1)=3-2b+c=0 f(-1)=-1+b-c+2=-1 解出 b=5 c=7 因此 (1)函数解析式 y=f(x)=x³+5x²+7x+2 (2) f'(x)=3x²+10x+7=(3x+7)(x+1) 令f'(x)=0 x=-7/3或x=-1 那么y的单调区间是：