若复数a+3i/1+2i是纯虚数,则实数a的值为

解： (a+3i)/(1+2i) =(a+3i)(1-2i)/[(1+2i)(1-2i)] =(a-2ai+3i+6)/5 =(a+6)/5 +(3-2a)i/5 复数为纯虚数，实部=0，虚部≠0 令(a+6)/5=0，解得a=-6 此时虚部=(3-2a)/5=3≠0，满足题意。 实数a的值为-6。