3*(1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+...+99*100) ( ) A.98*99*100 B.99*100*101 C.100*101*102 带过程解答
3*(1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+...+99*100) ( ) A.98*99*100 B.99*100*101 C.100*101*102 带过程解答
日期：2021-05-17 17:18:13 人气：1
B.99*100*101
n(n+1)=n^2+n
1^2+2^2+...+n^2
=n(n+1)(2n+1)/6
3*(1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+...+99*100)
=3*(1^2+1+2^2+2+3^2+3+4^2+4+5^2+5+...+99^2+99)
=3*(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+99^2+1+2+3+4+5+....+99)
=3*[99*(99+1)*(2*99
n(n+1)=n^2+n
1^2+2^2+...+n^2
=n(n+1)(2n+1)/6
3*(1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+...+99*100)
=3*(1^2+1+2^2+2+3^2+3+4^2+4+5^2+5+...+99^2+99)
=3*(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+99^2+1+2+3+4+5+....+99)
=3*[99*(99+1)*(2*99