已知z是复数，z+2i，z/2-i均为实数，且（z+ai）^2的对应点在第一象限，求实数a的取值范围

解：设z=m+ni(m、n是实数） ∵z+2i=m+(n+2)i是实数 ∴n+2=0∴n=-2 ∵z/(2-i)=(m-2i)(2+i)/5=[(2m+2)+((m-4)i]/5是实数 ∴m-4=0∴m=4 ∴z=4-2i ∵(z+ai)²=[4+(a-2)i]²=16-(a-2)²+8(a-2)i的对应点在第一象限 ∴16-（a-2)²>0且8（a-2)>0 ∴2<a<6