已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,当x=-1时,取得极大值7;当x=3时,取得极小值.

f(x)=x^3+ax^2+bx+c f'(x)=3x^2+2ax+b f'(-1)=3-2a+b=0, 2a-b-3=0 ......(1) f'(x)=27+6a+b=0,6a+b+27=0 ....(2) (1)+(2): 8a+24=0, a=-3 b=2a-3=-6-3=-9 又 f(-1)=-1+a-b+c=-1-3+9+c=c+5=7, c=2 a=-3, b=-9, c=2