如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O

∵∠A+∠ABC+∠ACB=180° ∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A ∵BP平分∠ABC,PC平分∠ACB，∠1+∠2+∠3+∠4=180°-∠A ∴∠2+∠4=1/2(180°-∠A) ∠bpc=180°-（∠2+∠4）=90°+1/2∠A （1）若∠A=50°，∠BPC=115 （2）设∠A=n°（n为已知数），∠BPC=90°+1/2n （3）∠BPC=90°+1/2∠A,∠BPC=3∠A 90°+1/2∠A=3∠A ∠A=36