设a、b为非零向量，且|b|=2，（a，b）夹角=60°，求lim(|a+xb|-|a|)/x （x趋向于0）

【解】应该说明x是个实数， 而xb是将向量b扩大或缩小x倍 如此用向量的平行四边形法则和余弦定理 |a+xb|²=|a|²+|xb|²-2|a||xb|cos120° 所以：|a+xb|=根号（|a|²+4x²+2|a|x) 另一方面：lim[x-0](|a+xb|-|a|)/x，显然在x趋于0时，分子和分母都是0，为0/0型不定式极限，由罗必塔法则，将分子与分母分别求导 既：lim[x-0](|a+xb|-|a|)/x