函数f（x）=ax3+bx2+cx的导函数为f'（x），且满足f（1）=0，f'（0）f'（1）＞0

f'（x）=3ax^2+2bx+c f（1）=0，得到a+b+c=0 f'（0）f'（1）＞0，得到c(3a+2b+c)>0，c(a-c)>0 f'（x）的判别式为4b^2-12ac=4(a+c)^2-12ac=4(a-c)^2+4ac 无论ac是正还是负，判别式都大于0（显然a,c不能同时为0，否则b=0） 故函数f（x）必有两个极值点 c(a-c)>0；ac(1-c/a)>0，同时除以a^2；得到c/a(1-c/a)>