大于三分之一而小于二分之一的分数有几个

如果设a/b是1/3<a/b<1/2，不妨a,b是正整数可得2a<b<3a ，当a=1时b没有正整数解，所当a=2时 b=5,只有一个解，当a=3时 b=7,8有两个解所以当a=n是b有n-1个解，所以总的个数为n(n-1)/2个解，因此分数的个数为n(n-1)/2当然这只是表达式的解 n可以取无穷则可以说分数的个数为无数多个