《大学数学》知识点整理

大学数学中的重要知识点 1.数列极限 定义：设|Xn|为一数列，如果存在常数a对于任意给定的正数ε（不论它多么小），总存在正整数 N， 使 得当n>N时， |Xn - a|<ε 都成立，那么就称常数a是数列|Xn|的极限，或称数列|Xn|收敛于a。记为 limXn = a 或Xn→a（n→∞） 2 确界原理 任一有上界的非空实数集必有上确界(为实数)。对偶地，任一有下界的非空实数集必有下确界(为实数)。在扩张的实数系R中，认为没有上(下)界的非空实数集的上