在△ABC中，内角A、B、C、所对的边分别为a、b、c、，已知a-c=（√6/6）b，sibB=（
在△ABC中，内角A、B、C、所对的边分别为a、b、c、，已知a-c=（√6/6）b，sibB=（
日期：2021-05-13 22:18:25 人气：1
解：（1）∵sinB=根号6sinC
∴b=√6c
∵a-c=√6/6?b
∴a=2c
∴cosA=(b²+c²-a²)/2bc=(6c²+c²-4c²)/2√6c²=3/2√6=√6/4
(2)∵cosA=√6/4
∴sinA=√(1-cos²A)=√10/4
∴sin2A=2sinAcosA=√1
∴b=√6c
∵a-c=√6/6?b
∴a=2c
∴cosA=(b²+c²-a²)/2bc=(6c²+c²-4c²)/2√6c²=3/2√6=√6/4
(2)∵cosA=√6/4
∴sinA=√(1-cos²A)=√10/4
∴sin2A=2sinAcosA=√1