从1到100的自然数中,每次取两个数,要求他们的和大于100,有______种取法

日期:2019-07-22 12:01:07 人气:1

从1到100的自然数中,每次取两个数,要求他们的和大于100,有______种取法

2500(种)。 根据题意,若每次取出2个数的和大于100,则两个数中至少有一个大于50, 即可以分两种情况讨论, ①若取出的2个数都大于50,就是从50个数中任意取2个数字,则 50×49÷2=有1225种. ②若取出的2个数有一个小于或等于50, 当取1时,另1个只能取100,有1种取法; 当取2时,另1个只能取100或99,有2种取法; … 当取50时,另1个数只能取100,99,98,…,51中的一个,有50种取法, 所以共有1+2+3+…+50=50×51÷2=1275种取法. 综合①②可得,1
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