(1-x+x2)(1+x)6展开式中x3项的系数是______

日期:2016-10-02 11:29:37 人气:1

(1-x+x2)(1+x)6展开式中x3项的系数是______

(1-x+x2)(1+x)6的展开式中x3的系数等于1-x+x2展开式的x的系数加上(1+x)展开式的系数.(1+x)6展开式的通项为Tr+1=C6rxr令r=1,得(1+x)6展开式的x的系数为C61=6;令r=2得(1+x)6展开式的x2的系数为C62=15;令r=3得(1+x)6展开式的x3的系数为C63=20;故展开式中x3的系数是20-15+6=11.故答案为:11.
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