证明方程x=sinx+2至少有一个小于3的正根

设f(x)=x-sinx-2，则f(x)在(-∞，+∞)内连续，且f(0)=-2<0，f(3)=1-sin3>0，所以，由介值定理知，在区间(0，3)内，函数f(x)至少有一个零点，这个零点就是方程x=sinx+2的根。

sinx函数，即正弦函数，三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又