已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB的垂直平分线交AB于E,交BC于点D
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB的垂直平分线交AB于E,交BC于点D
日期：2013-01-14 22:10:18 人气：3
连结AD
DE垂直平分AB
∴DA=DB
∠DAE=∠B=30°
∴∠DAC=∠BAC-∠DAE=30°
∴∠DAC=∠DAE
AD=AD
∠C=∠DEA=90°
∴△DAC≌△DAE
∴DE=DC
DB=2DE=4
∴BC=DB+DC=6
BE=√(BD²-DE²)=2√3
∴AB=4√3
AC=2√3
∴△ABC的周长=AB+AC+BC=4√3+2√3+6=6√3+6