已知数列｛an｝中a1=1.a2=2.当整数n＞1时，Sn+1+Sn-1=2（Sn+S1）都成立。则S15=？

Sn+1+Sn-1=2(Sn+S1) (Sn+1-Sn)-(Sn-Sn-1)=2S1=2 an+1-an=2 (n>1) a2-a1=1≠2 an为以a2=2为首项,d=2为公差的等差数列 an=a2+(n-2)d=2+2(n-2)=2n-2 (n≥2) a2,a3,……an组成的数列的和为Tn S15=T14+a1 =[(a2+a15)*14/2]+a1 =7(a2+a15)+a1 =30*7+1 =211