如图所示,已知线段AB和CD的公共部分BD=1/3AB=1/4CD,线段AB,CD的中点E,F的距离是12厘米，求AB,CD的长。

解： ∵BD=1/3AB=1/4CD ∴AB＝3BD，CD＝4BD ∵E是AB的中点 ∴BE＝1/2AB＝3/2BD ∴DE＝BE-BD＝3/2BD-BD＝1/2BD ∵F是CD的中点 ∴DF＝1/2CD＝2BD ∴EF＝DE+DF＝1/2BD+2BD＝5/2BD ∴5/2BD＝12 ∴BD＝24/5 ∴AB＝3BD＝72/5＝14.4(cm)，CD＝4BD＝96/5＝19.2（c