函数 的定义域是R,f(0)=2 ,对任意x ,f(x)+f'(x)>1 ,则不等式e^xf(x)>e^x+1 的解集

令g(x)=e^xf(x)-e^x-1 则求导得：g'(x)=e^x(f(x)+f'(x)-1) 由已知：f(x)+f'(x)-1>0 所以g'(x)>0 即g(x)为单调递增函数 又g(0)=f(0)-2=2-2=0 所以：x<0时，g(x)<0 x=0时，g(x)=0 x>0时，g(x)>0 故e^xf(x)>e^x+1 的解集为{x|x>0}